模型参考控制

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  模型参考控制(Model reference control)是指通过设计适应机构使被控对象和已知参考模型的动态特性尽可能接近的一种自适应控制方法。

  随着科学技术的进步和社会生产力的发展,实际工业过程中的控制对象越来越复杂,存在着许多强非线性、不确定性和时变性,人们对实际生产过程的控制要求日益精确。因此,经典的线性反馈控制己经难以适应需求。通过对输入和状态变量的变换把非线性系统近似线性化,虽然便于人们更方便,更简单的理解系统的特点,但是难以描绘出原系统的非线性特征,线性化后的系统不能很好的体现实际系统的非线性特征。

  上个世纪以来,非线性控制理论有了巨大的拓展。常见的非线性特性有死区特性、饱和特性、间隙特性和继电特性等。国内外专家学者一直在这方面进行研究,把已有线性系统的控制理论和方法应用到非线性系统里;或者寻找更好的变化方法,在某种特定情况里,把非线性系统转化为近似的线性系统。上个世纪后期,非线性控制理论以原有的控制理论为基石,成为新世纪的控制界的主要方向。其中,自适应控制理论作为非线性控制理论的一个方面,有了深入全面的发展,成为了研究的热点。

  当被控系统的参数不确定或变化量不大时,传统的自适应控制体现出很好的控制效果。它是根据控制系统的输入量和输出量,在线的进行系统参数辨识。在控制过程中,逐渐的得到更为准确的系统的模型,把控制器的设计和系统辨识相结合。因为系统的模型逐渐逼近实际模型,极好的减少了由于模型的不确定性导致的干扰,设计的控制器效用也越来越好。在概念上,设计的控制器具备了适应能力。自适应控制器的优劣,一方面由控制器的设计方法决定,另一方面,还由系统辨识算法的计算速度决定。如果所选择的初始值与真实值距离很接近,算法收敛较快,控制作用较好。

  因此,自适应控制器隐含了一个假设,即该操作环境是不随时间变化,或随时间缓慢变化的。这样,控制器可根据一个参数不变的模型,或缓慢变化的模型设计。若系统参数发生大的跳变,例如显示工业控制中,边界条件改变、子系统故障、外界干扰等问题的出现,常常使得系统自原有工作点跳变至新的工作点,跳变时刻的瞬态误差往往很大,辨识算法的收敛速度降低。控制效果大打折扣,因此需要另一种新的控制方法。为了更好的解决前面的问题,可采用多模型自适应控制方法,对被控系统进行控制。

  线性时不变控制器在电子、机械和航空工程中都有广泛的应用。这类控制策略通常采用线性过程模型。在处理多变量问题的众多方法中,IQC(线性二次型高斯)控制和H∞控制是最为成功的。上世纪60年代,基于H∞和Kalman(1960)的开创性工作,真QC控制得到了发展。该方法采用过程的状态空间模型,LQC控制目标是通过使状态加权阵和输入加权阵的二次型损失函数最小化来实现的。

  控制律用状态反馈的形式表示。状态向量x(2)可以通过对含有噪声的输入输出数据进行Kalman滤波来获得。Kalman滤波器和LQG控制已经在许多方面得到了成功的应用,比如飞机、轮船以及一些动力设备过程的估计、预测和控制。这些过程的共同特点是不仅可以得到精确的模型,而且可以利用精确可靠的传感器和强劲的执行机构。但是,Kalm滤波和IQC控制在过程工业中的应用却非常有限,原因之—就是很难对过程工业进行精确的模型描述。IO控制不但没有考虑模型不确定性产生的后果,而且对模型误差敏感。

  另外,IQC控制器不能处理有约束条件的情况,而这在过程工业中是很重要的。针对模型不确定性而提出的鲁棒性要求,激发了所谓H。和鲁棒控制理论的发展。在这方面,ZsmeS(1981)做出了开创性的工作,随后给出了问题的解决方案(Skogestad和Postlethwaite,1996)。H∞控制器是通过使灵敏度函数和控制灵敏度函数的加权和的H。范数最小化得到的。灵敏度函数是输出扰动到输出的闭环传递函数矩阵。控制灵敏度用从扰动到给定输入的传递函数矩阵的形式表示,权重用来反映性能要求和模型误差的影响。这类鲁棒控制器的分析和设计不仅需要一个过程模型(称作标称模型)而且需要给出一个恰当的模型误差标准,这个模型误差标准通常用频域或参数空间中的某些上界来表示。由于H∞控制能够处理模型误差,因此它比LQC控制更加适用于过程控制。H∞控制的缺点就是它仍不能处理有约束条件的情况。

  非线性控制理论的研究与线性控制理论差不多是同时进行的。但由于非线性系统的复杂性和多样性,系统各个部分相互影响,产生藕合。直至今日,人们还不能对它进行精确的描述和了解。比如,描述非线性系统零点的稳定性种类非常多。任意的奇异平衡点,导致系统具有更复杂的收敛情况。另外,对于非线性控制系统,目前还没有好的数学描述工具。因此,线性控制方法在实际应用中仍占主要地位,大部分非线性控制理论还有待发展。

  非线性系统的控制理论,首先考虑每一种实际的控制对象,逐渐整合,从部分到整体,从个别到广泛。

  这里,闭环系统的理想性能通过一个稳定的参考模型M加以确定,该模型以其输入/输出对——

  为一特定的常数。运用连接主义模型的非线性系统的模型参考控制结构如图所示(Narendra,Parthasarathy 1990)。在这种结构中,以上定义的误差被用作控制器的网络训练。显然,该方法与前面所述的逆向模型训练直接相关。在参考模型为确定映射的情况下,两种方法是吻合的。一般地,如果按照参考模型的观点,训练过程将迫使控制器成为“可调整”的逆向模型。在此领域中,以前的类似工作在控制结构中被看成是线性的(Kosikov,Kurdyukov 1987)。

  模型参考自适应控制系统(model referenceadaptive control system)简称MRACS。自适应控制系统的一种形式.它是设计适应机构使被控对象和已知参考模型的动态特性尽可能接近的一种自适应控制系统。

  模型参考自适应控制器的作用机理是适应机构利用广义偏差而产生系统参数修正公式或产生辅助信号,使得性能指标函数J达到极小。因此,性能指标最小化是设计适应机构的准则,而不要和参考模型所规定的系统希望动态特性相混淆。

  模型参考适应控制系统是包含有理想系统模型并能以模型的工作状态为标准自行调整参数的适应控制系统,简称模型参考系统。这种适应控制系统已有较成熟的分析综合理论和方法。模型参考适应控制系统最初是为设计飞机自动驾驶仪而提出的,初期阶段由于技术上的困难而未能得到广泛应用。随着微型计算机技术的发展,这种系统的实现已较容易。模型参考适应控制技术已在飞机自动驾驶仪、舰船自动驾驶系统、光电跟踪望远镜随动系统、可控硅调速系统和机械手控制系统等方面得到应用。

  其中,参考模型是一个具有固定结构和恒定参数的理想系统。在系统的参考输入作用下,模型的输出被规定为系统的受控对象所应具有的理想输出。由于外界干扰和内部的随机变化(参数漂移等),受控对象的实际输出与理想输出之间会出现误差e(t)。自适应环节根据误差信号,按照事先设计的调整策略(自适应律)向自适应控制器发出调整信号。控制器根据参考输入信号r(t)、受控对象实际输出的反馈信号和调整信号,对受控对象发出相应的控制信号,使误差e(t)减小以至消失,也就是使受控对象的输出接近于理想状态。

  在模型参考适应控制系统中,自适应环节常是非线性的。如果设计不当,可能使整个系统失去稳定(见稳定性)。自适应律的合理设计是模型参考系统设计中的核心问题。为使系统稳定工作,可采用李雅普诺夫直接法(见李雅普诺夫稳定性理论)或波波夫超稳定性理论的概念和方法来设计自适应律。在图2 的系统中,受控对象是一个一阶系统,它的传递函数为K/(Ts+1)。其中K为未知参数,是需要自适应调整的增益,T是已知常数。参考模型的传递函数是K0/(Ts+1), K0是理想增益。对于这个系统,适应控制器是一个增益可调的放大器。它是按照李雅普诺夫方法来设计的,其中取李雅普诺夫函数V(e,x)=e2+λx2,λ≥0,x=K0- KS,KS是实际的系统增益。按照图2的结构组成的适应控制系统可稳定地工作,且可使输出偏差e(t)趋于零。

  神经网络模型参考控制也有直接模型参考控制与间接模型参考控制之分,直接模型参考控制如图所示。

  神经网络控制器NNC的作用是使被控对象与参考模型输出之差为的二次型最小。由于未知的非线性对象处于e

  和NNC的中间位置,给网络NNC的学习修正带来了许多问题。为解决这一困难,增加神经网络估计器NNI,便成了间接方式。

  如图所示为神经网络问接模型参考自适应控制结构。神经网络辨识器NNI首先离线辨识被控对象的正向模型,并可由e

  (k)或其梯度的反向传播通道。由于参考模型输出可视为期望输出,因此在对象部分已知的情况下,若将NNC改为常规控制器,此法将与前面介绍的问接自校正控制方法类同。